描述性统计是最基础但同时也是最重要的数据分析之一，这一步做不好，之后的高端复杂模型根本不用考虑的——连数据统计分布都分析不对，之后的复杂模型肯定是错的。主要再这里介绍下面一些东西：

  • 描述性统计分析
  • 离散程度的度量
  • 分组进行描述性统计分析
  • 查看分布

在做数据分析时，一般先会对数据进行描述性统计分析，以便于描述该数据的各种特征及其所代表的总体的特征。描述性统计分析包括对数据的集中趋势、离散程度以及分布进行分析。

  • 集中趋势统计量: 均值（Mean)、中位数(Median)、众数(Mode)、百分位数
  • 离散趋势统计量：标准差（sd)、方差（var)、极差（range)、变异系数(CV)、标准误、样本校正平方和（CSS）、样本未校正平方和（USS）
  • 分布情况统计量：偏度、峰度

其中代码都非常简单，mean函数计算均值，median函数计算中位数，table计算不同数据出现的频率。

这里我们用测试数据集鸢尾花的数据(iris)

分布情况统计是很重要的两个指标，具体来说就是，偏度（skew）可以告诉你，这批数据有没有做左偏还是右偏了，峰度（kurtosis）可已告诉你这批数据是尖尖山峰的还是矮矮的山包。

其实偏度和峰度的计算公式都很简单，不过我们可以使用moments包来计算偏度和峰度：

离散程度的度量：

离散系数又称变异系数，是统计学当中的常用统计指标，主要用于比较不同水平的变量数列的离散程度及平均数的代表性。离散系数指标有：全距（极差）系数、平均差系数、方差系数和标准差系数等。常用的是标准差系数，用CV(Coefficient of Variance)表示。CV(Coefficient of Variance):标准差与均值的比率。 
用公式表示为： 

CV=σ/μCV=σ/μ

 

这个公式很好理解，上半部是标准差，下边的分母是均值。

其现实意义就是，这样的标准差再这样的均值上是一个怎么样的程度：比如说如果玉米粒之间的重量方差是到1g，汽车之间的重量方差是10kg，那么到底这两个东西之间的离散程度谁比较大呢？我们很明显能感觉到，我们之所以感到矛盾，是因为感觉汽车本来就比玉米粒重太多，所以也许对于汽车来说，10kg的差异是很小的，但是玉米粒本来就很轻，所以对于玉米粒来说，可能1g的差异已经很大了。所以用标准差与均值做除数，就可以让我们比较不同数据之间的离散程度。

此外，还有一些其他用于计算离散程度的指标： 
极差（全距）系数：Vr=R/X′Vr=R/X′； 
平均差系数：Va，d=A.D/X′Va，d=A.D/X′； 
方差系数：V方差=方差/X′V方差=方差/X′； 
标准差系数：V标准差=标准差/X′V标准差=标准差/X′； 
其中，X′X′表示XX的平均数。

就我个人而言，我感觉拿到一批数据，判断一下它离散程度最好办法，就是直接一个boxplot画出来。

分组进行描述性统计分析

刚才我们演示了如何计算一批数据的基本统计量，有一个问题是，如果我们有几批数据，如何同时计算他们的描述性统计量？R语言提供了一个很好用的函数summary来解决这个问题：

在这个统计结果中，min是最小值，1st Qu是下四分位点，median是中位数，mean是均值，3rd Qu是上四分卫数，max是最大数值。

查看分布

绘制数据的分布图，是非常有用的一个方法去查看数据。而且代码极为简单，就是plot(density(x))，其中x是你的数据，下面就是我们的例子：